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只有极少数的人才能看见的风景

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  “后来呢?”周宇轩问。

  “后来他转行了,去了金融行业,现在年薪百万。”

  刘浩然笑了笑。

  “这不是一个励志故事,而是一个真实的故事。数学的世界就是这样,百分之九十九点九的人,终其一生都只能在门口徘徊。只有极少数的人,能真正走进去,看到里面的风景。”

  他看向肖宿的背影:

  “像肖宿,则是那种不需要敲门,门就自动为他打开的人。”

  陈林沉默了很久,然后轻声说:

  “那我们……我们为什么要在这里?明知自己进不去,为什么还要站在门口?”

  “因为站在门口,至少能看到门缝里漏出来的光。”

  刘浩然说:“因为即使只是整理文献、跑跑实验,你们也在参与一个可能改变某个领域的研究。因为,”

  他顿了顿,“因为能和天才一起工作,本身就是一种幸运。你们能近距离观察他是如何思考的,如何解决问题的。这种经历,很多人一辈子都不会有。”

  周宇轩深吸一口气,重新看向电脑屏幕。

  那些符号依然陌生,依然令人头痛,但此刻,他有了一种不同的感受,不是要征服它们,而是尝试理解它们,哪怕只是一点点。

  “好。”

  他说,“那我继续跟这个‘伴随表示’死磕。大不了今晚不睡了。”

  陈林戴上眼镜,林思源也坐直了身体。

  三个人重新投入文献中,虽然依然困惑,但眼神里多了些别的东西。

  那不是征服的野心,而是探索的敬畏。

  刘浩然看着他们,心里涌起复杂的情绪。

  他想起了自己博士一年级时的迷茫,想起了无数次想要放弃的瞬间,想起了那些看不懂论文的深夜。

  数学这条路,对大多数人来说都是孤独而艰难的。

  但有这样一群人一起走,至少不那么孤单。

  他站起身,走到肖宿身边,保持着一米的距离,不去打扰。

  白板上的内容他已经看不太懂了。

  那些公式涉及李群上的随机微分几何、主丛上的杨-米尔斯理论、非交换几何中的指标定理……

  这些东西连在一起,构成了一个宏大而精密的数学建筑。

  而肖宿,就是这个建筑的设计师和建造者。

  “肖宿。”

  刘浩然轻声开口。

  肖宿没有回头,但轻轻“嗯”了一声,表示他在听。

  “进展怎么样?”

  “遇到一个障碍。”

  肖宿的声音很平静。

  “动态图的演化过程,如果直接映射到李群流形上,会导致维度灾难。我需要找到一个降维的方法,同时保持几何结构的完整性。”

  刘浩然努力理解这段话。

  他大概明白问题所在,现实中的图数据维度太高,直接处理计算量太大。

  但如何在高维流形上降维,同时不损失关键信息,这是个极难的问题。

  “有思路吗?”

  肖宿沉默了几秒,然后说:“也许可以用叶状结构。”

  “叶状结构?”

  “把高维流形分解成一系列低维子流形的并集,每个子流形称为一个叶。”

  肖宿用粉笔在白板空白处画了个示意图,一个三维空间被分解成一系列二维曲面,像一叠纸一样。

  “动态图的演化路径,应该被约束在某个特定的叶上。这样维度就降下来了。”

  刘浩然盯着那个简单的示意图,心里涌起惊叹。

  这个想法如此自然,如此优美,就像看到复杂问题就立刻有了清晰的路径。

  “你怎么想到的?”他忍不住问。

  肖宿侧过头,眼神有些茫然,像是很奇怪为什么刘浩然会问这个问题:

  “因为这是最自然的几何结构。高维空间中的运动,如果不加约束,就会迷失方向。”

  “但如果有叶状结构指引,路径就有了规律。”

  他说得如此理所当然,仿佛这不是一个需要“想”出来的灵感,而是本来就存在的事实。

  他只是“看到”了而已。

  刘浩然深吸一口气,点点头:

  “好。需要我帮忙查叶状结构相关的文献吗?”

  “嗯。特别是李群上不变叶状结构的分类理论。”

  “明白。”

  刘浩然回到自己桌前,开始检