你是怎么发现的？

肖宿走上讲台，插上U盘，打开PPT。

　　第一页，标题很简单：对称性约束下的加权度量构造及其在计算化学中的应用。

　　他看向台下，开口说：“之前，万教授找我帮忙解决一个计算化学的问题。”

　　没有寒暄，没有客套，直接进入正题。

　　“问题本身是关于含过渡金属的有机配合物的电子结构计算。这类分子的对称性高，电子关联强，传统方法处理不好。”

　　他调出一张分子结构图，是一个八面体的金属配合物，中心原子是铁，周围连着六个配体。

　　“万教授尝试用我上一篇论文里的加权度量方法，但没有成功。原因在于，他们在奇点附近的数值离散化破坏了对称性约束。”

　　肖宿在图上画了几个圈，标注出奇点所在的位置。

　　“对称性约束在量子化学计算中很重要。分子轨道属于群的不可约表示，哈密顿量在不同表示之间是对角的。如果数值处理破坏了这种对角性，计算结果就会出现偏差。”

　　台下，姜明微微点头。

　　这孩子讲得清楚，不仅知道问题在哪儿，还知道为什么重要。

　　肖宿继续讲那个加权函数的构造。

　　他用了大概二十分钟，把整个数学框架梳理了一遍。

　　从群作用的轨道分解，到奇点附近的局部坐标，再到加权函数的显式表达式。

　　讲完之后，他停顿了一下，说：“这个构造本身不难，但有个副产品。”

　　PPT切换到下一页。

　　“Atkins的《MolecularQuantumChemistry》，第五章关于分子轨道对称性与化学键稳定性的推导，可以进行简化处理。”

　　台下突然安静下来。

　　Atkins的书？

　　那个全世界几代化学学生都在用的经典教材？

　　肖宿调出一张截图，正是那本书第187页的内容。

　　“这里的推导，假设了某个积分在对称操作下保持不变。这个假设在阿贝尔群的情形下成立，但在非阿贝尔群，比如四面体群、八面体群的情形下，是不成立的。”

　　他用红圈标出那个关键步骤。

　　“正确的处理应该是用群轨道平均的方法，引入一个修正因子。”

　　PPT上出现了一个公式：

　　E_stab=Σ_ic_iχ_i(g)·ω(R)

　　c_i是轨道系数，χ_i(g)是特征标，ω(R)是由对称群决定的修正因子。

　　“用这个修正公式重新计算一些高对称性的分子，结果会有明显变化。”

　　他调出几张图表，是甲烷、苯、一个八面体配合物的计算结果对比。

　　“甲烷的稳定性指标，修正后提高了大约百分之三。苯的变化小一些，百分之一点几。这个八面体配合物变化最大，修正后的稳定性能比修正前高了将近百分之十。”

　　他顿了顿，说：“对应的实验数据支持修正后的结果。”

　　台下彻底安静了。

　　姜明盯着屏幕上那些图表，眼神里闪过一丝复杂。

　　Atkins的书他也读了四十年了。

　　给学生讲这门课讲了三十多年。

　　从来没有想过，那个被无数人引用、验证、再验证的推导，居然有缺陷。

　　而且这个缺陷，一个十五岁的孩子来指出来了。

　　华清大学的符教授举起手。

　　肖宿点点头：“请讲。”