看完了再来找我

“这两个课题做出来之后，你们就可以毕业了。”

　　办公室里安静了整整五秒。

　　“啊？”

　　两人同时张大了嘴。

　　不是吧，直接就给毕业论文题目了吗，那要是做不出来呢？

　　陈林忍不住在心里仰天长啸，怎么还没开学就疑似要延毕了啊！

　　他转头看向陆奇，看他什么反应。

　　陆奇是那种越难的题目越不想认输的人，不过现在他的表情也不轻松，嘴巴张了张，挤出一句：“老师，这个题目……能不能给我一点时间，让我再准备准备。”

　　陈林也连忙跟着点头，声音发虚：“是啊老师，这个……这个可能得再学学。”

　　肖宿微微歪了一下头，有些意外：“学什么？书不是都看完了吗？”

　　陈林的脸腾一下红了，有些支支吾吾地解释道：

　　“看是看了……但是看得不太彻底，很多地方……还需要再补补。”

　　肖宿蹙了蹙眉。

　　他想了想，决定先确认一下两人的实际水平。

　　“那我先问你们几个问题。”

　　陈林和陆奇同时绷紧了脊背。

　　肖宿先看向陆奇：“紧李群G上的不变调和式在轨道空间G/H上的正交分解，需要H满足什么条件？”

　　陆奇愣了一下，随即飞快地回答：“H必须是闭子群，而且G/H上的不变测度必须满足韦伊积分公式的可分解条件，如果H不是紧致的，还需要额外加一个幺模条件保证左不变测度和右不变测度的等价性。”

　　肖宿点了点头，又问：“双轴向列相中，指向场的取值空间是SO(3)，它的基本群是什么？对应的万有覆盖是什么？”

　　“基本群是Z₂，万有覆盖是SU(2)。”

　　陆奇几乎没有停顿，“SO(3)和SU(2)之间有一个二对一的同态映射，SU(2)的单位元和一个二阶元素都映射到SO(3)的单位元上，这就是为什么Z₂分类只有两种。”

　　“嗯，”肖宿的语气依然很平淡，听不出满不满意，“在商掉和乐群等价关系的辛流形上，极小能量轨迹的存在唯一性由什么保证？”

　　陆奇眼睛一亮，这个问题他刚被点拨过，记忆还热乎着：

　　“曲率正则化定理给出的严格凸能量泛函，只要和乐群的表示是非平凡的，极小值点就必然存在且唯一。”

　　“嗯，Berry相因子在参数空间里的跳变，在数学上对应的是什么几何结构？”

　　“商空间上联络的和乐非平凡性，它不是局部的相位突变，是底流形上曲率张量的整体拓扑效应。”

　　“量子涨落作用下，Z₂分类的和乐不变量取值从经典的正负一扩展到哪里？”

　　陆奇顿了一下。

　　这个问题他之前和肖宿在走廊里讨论过一次，当时肖宿提过一嘴，但他没有完全消化。

　　他拧着眉头想了十几秒，不太确定地说：“正负一和……正负i？”

　　“对，量子叠加态下的和乐不变量取值是单位根的四次方根。”

　　肖宿点了点头，没有继续追问，转向陈林。

　　陈林的后背已经出了一层薄汗了。

　　“代数叠对模空间问题的处理，比概形多解决了什么？”

　　陈林听到“代数叠”三个字，绷紧的神经稍微松了那么一丝。